はじめに
こんにちは。イギリスの大学で数学を勉強しているゆーたです。
この記事では、四則演算（加減乗除）に負の数が含まれる場合の表現方法について解説しています。
「文法として正しいか？」や「矛盾がないか？」などの細かい注意点を多く見ていきます。
この記事を読めば、負の数をよりうまく表現できるようになれるでしょう！
このサイトでは、数学編として「正の数・負の数」を①～④に分けて紹介してきました。英語編では、それらの記事の流れに沿う形で、Part 1 から Part 6 までに分けて解説していきます。
今回の内容を解説した数学編の記事が以下になります。
また、その他の英語編の記事についてもリンクを載せておきます。
→ 英語で正負の数・数直線・絶対値は何という？ （正の数・負の数－Part 1）
→ 英語で逆数・打ち消し合いを表現するには？ （正の数・負の数－Part 3） 【近日公開！】
負の数の入った四則演算を表現しよう！
前回（Part 1）の確認
まずは前回紹介した単語・表現の中で、この記事でも必要な単語を確認しておきましょう。
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| positive (negative) numbers | 正（負）の数 |
| positive (negative) sign | 正（負）の符号 |
| positive (negative) ＋数 | プラス（マイナス）数 （例：プラス５） |
| plus (minus)＋数 | プラス（マイナス）数 |
例文などを確認したい方は下のリンクからどうぞ！
→ 英語で正負の数・数直線・絶対値は何という？ （正の数・負の数－Part 1）
四則演算の書き方・表現の仕方
一般的な四則演算の英単語や英語表現については、小学校の記事で詳しく解説しています。
なので、ここで追加して書くことはありません。
もう一度読みたい方やまだ読んでいない方は、下のリンクから読んでみてください。
→ 加減乗除の英語表現（初級）
→ 加減乗除の英語表現（中級）
→ 加減乗除の英語表現（上級）
特に、初級と中級を読んでもらえれば、この後の内容は問題なく理解できます！
負の数の入った四則演算の表現
では上のリンクの記事の内容を前提に、「負の数の混ざった」四則演算について見ていきましょう。
まず、負の数の場合も「ほぼこれまでと同じように」表すことができます。
しかし、次の５つの注意点のみは理解しておく必要があります。
【注意点１】 負の数の引き算の英語表現について
まず、次の２つの文章について考えて見ましょう。
- 4 is subtracted by negative 5
- 4 is added by 5
「be subtracted by negative 5」は「be added by 5」とは同じ意味です。
なので、２つの文章は同じことを言っています。
一つ目の文は「－５を引く」と言っているので $-(-5)$ のことを指しています。
なので同じように考えると、次の文章は何を表しているでしょうか？
difference of 5 and -3
普通に考えれば、答えは「８」ですよね。
しかし、もっとややこしい文脈の場合には、「－８」のように勘違いする可能性もあります。
その意味で「負の数の引き算は誤解を生みやすい」表現だと言えます。
このような場面に出くわすことは少ないですが、使うときには相手に伝わるように工夫しましょう！
例えば次の図のように、０を基準に考えると分かりやすいですよね。
【注意点２】 「negative」を使うときには「the」が必要か
「－５を２倍する」などというように動詞を使うときには、「double the negative five」と表現します。
このとき冠詞の「the」が必要です。
理由は「negative が形容詞だから」です。
しかし文脈が明確であれば、「halve negative 4」や「quarter negative 20」といった「the を入れない」表現でも意味は十分に伝わります。
【注意点３】 「minus」が「negative」の代わりとして使えない場合について
「minus」と「negative」は、いつでも交換できそうですが、残念ながらいつもそうというわけではあります。
例えば、上のように「double the negative five」というところを、「double the minus five」や「double minus five」ということはできません。
理由は簡単で、「minus」はあくまで引き算を表す符号であり形容詞ではないからです。
もっと詳しく説明すると、「negative five」は「ネガティブな５（負の５）」として名詞の形をしていますが、「minus five」は「引く２」というフレーズのようなものです。
なので、「double minus five」は「『引く２』という言葉を二倍する」というようなよくわからない意味になってしまいます。
【注意点４】 「positive」と「negative」は足し算と引き算を表す表現ではない
上で何度も説明しているように、「positive/negative」は形容詞です。
なので、「5+4」を「five positive four」と言ったり、「7-3」を「seven negative three」と表現することはできません。
【注意点５】 「plus/positive」や「minus/negative」を連続して使う場合について
注意点２より「negative」は形容詞として使われますが、注意点３より「minus」は負の符号（演算子）として表します。この特徴を使い、次の２つのケースについての表現方法を見ていきましょう。
ケース１： $5+(-3)$ などの形の場合
もちろん「five minus three」などでもいいのですが、そのまま表現する場合には…
- Negative three added to five
- Five plus negative three
- Five plus minus three
などとできます。
話し言葉では「plus」と「minus/ negative」の間を意識して、「plus」で「＋」、「minus/ negative three」で「－３」を表しましょう。
例えば、「plus minus」の部分に間をあけずに言ってしまうと、「±（プラスマイナス）」と勘違いされる可能性があります。
また、単に $+(-3)$ を表す場合も考えましょう。
このとき、「positive negative three」と表現すると形容詞を２つ並べることになるので文法的に少し不自然です。また、「positive」と「negative」は対義語なので非常に分かりにくいです。
同様に、「positive minus three」とするのも、「ポジティブな（正の）マイナス３」となり矛盾しているように聞こえるので正しくありません。
$+(-3)$ だけを表現することはまずありません。
しかし、「positive, negative, plus, minus」の使い方を正しく理解するには役立つと思い付け加えました。
ケース２： $3-(-4)$ のように負の符号が連続で並ぶ場合
この場合も、
- Minus four subtracted from three
- Three minus minus four
- Three minus negative four」
のどれを使っても問題ありません。
しかし、 $-(-8)$ などを単体で表すときに、「negative negative eight」や「negative minus eight」と表現することはできません。
これらの表現は、 $-(-8)$ を正しく表現できていません。これらの代わりとして、「negative of negative eight」ということはできます。
「positive」や「plus」は、最初に述べたように「正の数であることを強調するとき」に使うのが一般的なので、 $+(+3)$ や $-(+4)$ などを考えることはまずありません。
上の注意点に気を付ければあとは、「加減乗除の英語表現」の記事でやっていることと同じです。
上の５つのケースを除けば、「加減乗除の英語表現」で出てきた例文の数を負の数と交換して表すことが可能です。
なかなか難しいですが、英語に慣れてくると上の注意点の意味が分かってくると思います。
Double と multiply by two の違いとは？
上の解説の途中で以下の二つの例文を上げました。
- Double the negative five
- Multiply the negative five by two
これらの文章の意味は同じわけですが、「double（や triple）」と「multiply」にはニュアンスに若干の違いがあります。この違いについて少しコメントをして終わろうと思います。
その違いとは「表現が数学で使われるような堅い表現かどうか」ということです。
この観点については、これまでも何度か話してきたことですね。
日本語にすると、「Double」は「２倍する」、「Multiply by two」の方は「２を掛ける」のような違いです。
普段の会話で「２倍」という言葉を使うことがあっても、「それは掛ける２で…」や「～に２を掛けて…」などを使う場面はお会計の計算をするときくらいでしか言いませんよね。
このように、「double」は「日常でも数学でも使える万能な表現」なのに対して、「multiply」は「基本的に数学でしか使わないフォーマルな表現」と覚えておきましょう。
最後に
最後まで読んでいただきありがとうございました。
次回は Part 3 「逆数・打ち消し合い」について扱いたいと考えています！
ぜひ次の記事も読んでみてください。
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