はじめに
こんにちは、イギリスの大学で数学を学んでいるゆーたです！
この第２章では「文字を使った式」について、①～⑥というくくりで６つの記事に分けて紹介していきます。
今回の内容は、第１章「正の数・負の数」で見てきた内容を土台に、四則演算に「文字」を含めます。
「文字」を使うことで、実際には値がわからないものを計算することができます！
難しくなり過ぎないように丁寧に解説していくので、最後まで読んでくれると嬉しいです。
この記事では特に、「文字を使うとはどういう意味か？」について具体例を使いながら解説していきます。
この章の他の記事のリンクも下に貼っておきます。
→ 文字式を表すためのルール｜文字を使った式② 【近日公開！】
→ 文字式に代入するとは？｜文字を使った式③ 【近日公開！】
また以下の「英語編」の記事では、今回の記事に関わる英語の内容を解説しています。ぜひこちらも読んでみてください。
→ 作成中です。
「文字」と「文字式」について
文字を使う理由と意味について
私たちの身の回りでは、実はたくさんの場面で数学が使われています。
ではどのように使われているのでしょうか？
もっとも分かりやすいのは、「分からない値を計算で求める」場面です。
例えば、駅のプラットフォームの掲示板を見ると「次の電車の到着まであと３分」などと書いてあります。
これは電車の速さや前の電車の遅れ具合などの情報をもとに「あと何分で到着するか」を計算して表示されているわけです。
このとき、電車の速さや前の電車の遅れ具合などは「状況によって変化する値」です。
そして「到着までの時間」は、それらの変化する値から「計算で求めたい値」です。
小学校では、このように変化する値を「□（しかく）」や「△（さんかく）」などで表していたかもしれません。
しかし、中学生からはじまった数学ではそのような図形の代わりに「文字」を使います。
これが「文字を使った式」の考え方の始まりです。
最初に覚えるべき用語
中学校からは文字で表される値を次のように分類します。
上の例で、電車の速さや前の電車の遅れ具合などの数値・情報は「変数」と呼ばれます。
また、到着までの時間のように「変数を使うことで最終的に求めたい値・数」のことを「未知数」と呼びます。
そして、変数と未知数を合わせて「文字数」と呼びます。
さらに、変数や未知数を表すのに使われる文字を「元」と言います。
文字式とは？
１．使われる文字はアルファベット
まず、中学校で文字式に使われる文字は「大文字・小文字のアルファベット」です。
英語を習い始めたみなさんなら問題なく使えると思います。
２．アルファベットを使って変数を表す例
最初の例をもう一度考えましょう。
電車の速さと前の電車の遅れ具合を変数とし、他の情報は一度考えないことにします。
このとき、電車の速さを「毎秒 $x$ メートル」と前の電車の遅れ具合を「$y$ 分」とすることができます。
一般に、変数を文字で表すとき「～を $a$ とする」や「～を $a$ とおく」などの表現を使います。
文字を使うときには、「どの変数にどの文字を使うのか」を先に伝えなければいけません。
３．文字を使った四則演算と文字式
上の二つの変数に対して、前の章の「正の数・負の数」での計算と同様に四則演算を考えることができます。
例えば、電車の速さと前の電車の遅れ具合を足し合わせたなら…
$x+y$
とすることができます。
上のように、文字を使って表された式のことを「文字式」といいます。
文字式の四則演算のルールについてはこの後の記事で紹介します。
ただ、負の数を含む四則演算と計算の仕方は同じなので、確認したい方はこちらからどうぞ：
どの文字を使えばいいの？
数学では、まず最初に「$a$, $b$, $c$」や「$x$, $y$ ,$z$」を使うことが多いですが、違う変数に同じ文字を使わなければどのアルファベットを使ってもいいです。
ただ世界共通で、大文字よりも小文字のアルファベットを文字式に使うのが一般的です。
変数にひらがなやカタカナを使うことはありません。
数学はヨーロッパから来たものなので、慣習としてアルファベットが使用されます。
また、数式の中にひらがな・カタカナがあると文章と見分けるのが難しいという理由もあります。
次の記事で紹介する文字式のルールは海外でも同じように使われます。
今回の解説は以上です。
最後に
最後までお読みいただきありがとうございました。
次の記事からは、実際に文字を使った式の計算方法や表し方のルールについて見ていきます。
文字式は慣れるまでは何をやっているのか分かりにくいですが、
慣れてくるとこれまでの四則演算の延長のようなものだと気づきます。
次回の記事もぜひ読んでみてください。
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