はじめに
こんにちは。イギリスの大学で数学を勉強しているゆーたです。
この記事では、「逆数」と「打ち消し合い・相殺」の英語表現について解説していきます。
どちらも、これまで Part 1 と Part 2 で見てきた負の数の入った四則演算の続きとなる考え方です。
例文や語源などを紹介しながら、シンプルに詳しく解説していきます。
このサイトでは、数学編として「正の数・負の数」を①～④に分けて紹介してきました。英語編では、それらの記事の流れに沿う形で、Part 1 から Part 6 までに分けて解説していきます。
今回の「逆数・打ち消し合い・相殺」の内容を解説した数学編の記事は以下になります。
また、その他の英語編の記事についてもリンクを載せておきます。
→ 英語で正負の数・数直線・絶対値は何という？ （正の数・負の数－Part 1）
→ 英語で負の数の入った四則演算を表現しよう！ （正の数・負の数－Part 2）
この記事で習う単語
この記事では、以下の単語を中心に解説していきます。
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| reciprocal | 逆数 |
| cancel | 打ち消し合う、相殺する |
| cancel out | 打ち消し合う、相殺する |
英単語・表現の解説
逆数についての英語表現
１．逆数を英語で言うと…
１つ目の用語として、逆数は「reciprocal」と言います。
日本語からのイメージがしにくいと思いますが、この後で語源についても解説するので、少しイメージが分かると思います。
逆数については「小学算数の英語」の記事でも簡単に紹介しました。
そこでは、逆数のもう一つの表現として「multiplicative inverse」も紹介しました。
「multiplicative inverse」は大学数学で使われる表現・考え方です。
中学数学の逆数に対応する表現は「reciprocal」なので、ここではそれだけを覚えておきましょう。
「multiplicative inverse」について興味のある方は、以下のリンクから確認してください。
２．「reciprocal」を使った例文
それでは、「reciprocal」を使った例文を見ていきましょう。
- The reciprocal of 5 is $\frac{1}{5}$.
（5 の逆数は 1/5である） - To divide some number by a fraction, we multiply by its reciprocal.
（ある数を分数で割るには、その分数の逆数をかける） - Two numbers are reciprocals if their product is 1.
（2つの数の積が１になるとき、それらは逆数の関係にある）
３．「reciprocal」の語源は何？
この単語の語源についても見てみましょう。
語源の紹介「reciprocal」
この単語は、ラテン語の「reciprocus」から来ており、その意味は「前後に動く」や「行ったり来たりする」などです。
「reciprocus」は、古フランス語 「reciproque」としてフランスを経由したのち、16世紀ごろに「reciprocal」で「相互の・お互いに作用する」といった意味の英単語として定着しました。
数学の「逆数」という意味で使われるようになったのは17世紀ごろです。
「reciprocal」の「互いに作用し合う」という概念が「掛けると 1 になるペア（逆数）」を指すようになりました。
打ち消し合いについての英語表現
２つ目に、「打ち消し合い／相殺」について見ていきましょう。
１．打ち消し合う・相殺するを英語で言うと…
日本語では、「ある数とその逆数を掛け合わせると１になること」や「ある数から同じ数を引いて０になること」を「打ち消し合う／相殺する」と言いました。
これを英語では「cancel」もしくは「cancel out」と表現できます。
２．例文の紹介
では例文を見てみましょう。
この表現は、下の例文のように足し算とかけ算の両方に同じように使えます。
- 5 and $\frac{1}{5}$ cancel out to 1 when they are multiplied.
（5 と 1/5を掛け合わせると相殺され１になる） - We can cancel the common factor of 2 in the fraction $\frac{6}{8}$ to get $\frac{3}{4}$.
（分数 6/8 の共通因数２を相殺することで 3/4 になる） - The terms +5 and -5 cancel out, leaving 0.
（＋5と－5が打ち消し合い、0になる）
３．「cancel」と「cancel out」の違い
「cancel」は、日本語でも「取り消す・無効にする」などの意味で使うので、すぐに覚えられるでしょう。
ですが、注意する点もあります。
「cancel」と「cancel out」の違い
非常に小さな違いですが、「cancel」は「意図的に消す・約分する」といった意味合いで使われます。
例えば、上の2つ目の例文では分数を「意図的に」約分していることが分かると思います。
それに対して、「cancel out」は「（自然に）互いに作用して打ち消し合う」というイメージです。
例えば、3つ目の例文のようにある計算式の中に「＋５」と「－５」があれば「あえて何かしなくても０になる」ことが分かります。
解説は以上です！
最後に
最後まで読んでいただきありがとうございました。
次の記事では「負の数の入った四則演算」や「分配法則」、「結合法則・交換法則」などに関する英語表現を解説します。
ぜひ読んでみてください。
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