はじめに
この記事では、初級に引き続き、倍数・約数・余りに関する英単語表現を解説します。
この単元を分かりやすく説明するために、中級と上級の単語・表現を混ぜて記事を書きました。中級の内容は非常に重要ですが、上級に当たる部分は無理に覚える必要はありません。
初級をまだ読んでいない方は、以下のリンクから飛んで下さい。
→ 倍数・約数・余りの英語表現（初級）
最後には、全体をまとめた英語の問題演習があるので、そちらにも挑戦してみてください。
（所要時間：５～１０分）
単語・表現の一覧
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| Multiplier （上級） | 乗数 |
| Multiplicand （上級） | 被乗数 |
| Factor （中級） | 因数 |
| Prime number （中級） | 素数 |
| Prime factorization （上級） | 素因数分解 |
| Dividend （上級） | 被除数 |
| Divisor （上級） | 除数 |
単語の解説
ここからは、かけ算と割り算に分けて解説をしていきます。
掛け算での表現
「第１章：加減乗除の英語表現（上級）」で、「addend/ augend/ subtrahend/ minuend」を紹介しましたが、それらに相当する表現がかけ算と割り算にも存在します。
まず、「multiplier」は、英語で掛ける数のことを言い、日本語では「乗数」と呼ばれます。
それに対し、掛けられる数である「被乗数」は、「multiplicand」と言います。
「-er/ -or」は、「～するもの・人」という意味なので、「multiplier」の方はしっくりくるはずです。
国や習い方によっては、上の式で、「multiplier」と「multiplicand」を逆に書く場合もあります。「×２」や「×３」で２倍や３倍を表現する日本人にとってはその方が自然かもしれません。しかし、英語圏では、「A times B」を「A個のB」と考えるので、Aは掛ける数と考えるのが一般的です。
上では、かけ算を構成する２つの数を、「かける」と「かけられる」に分けて考えました。
しかし整数の掛け算のときのみ、それぞれの数を単に掛け算の「要素」と考えると、「multiplier, multiplicand」はどちらも同じものであり、「因数」と呼ばれます。これは、英語で「factor」と呼ばれます。
日本では「因数」を中学生の「二次方程式の因数分解」で正しく習います。
ですが、海外では「factor」を小学生の段階でも使用するので紹介しました。
何のことかわからない方は飛ばしてもかまいません。
「因数」という言葉にピンと来なくても、「素因数分解」は小学校・中学校で習ったことがあるかもしれません。これは、「factor」がすべて素数（１とそれ自身以外に約数を持たない整数）となるようにある数を分解することを表します。素数は英語で「prime number」なので、素因数分解を「prime factorization」と言います。
「factorization」は、「factorize（因数分解する）」の名詞形です。
割り算での表現
かけ算と同様に、割る数（除数）を「divisor」と呼びます。また、割られる数（被除数）を「dividend」と呼びます。
しかし、初級の記事では「divisor」を「約数」であると紹介しました。また、「因数」と「約数」の共通点に気づいた方もいると思います。
これらの単語を明確にする必要があります。
除数・因数・約数の違い（上級）
まず、「A÷B＝C」を考えます。そのとき、見るべきポイントは２つです。
- 「約数」と「因数」は違う形の同じ意味
- 除数は整数のときのみ、約数と因数に言い換えられる
- 「A÷B＝C」は「A＝B×C」と同じことなので、BはAの約数であり因数でもあります
- 除数は小数なども含むのに対し、約数と因数は整数のときのみです
初級の記事より、「divisor」は、除数だけでなく約数も意味するので、使い分けには注意が必要です。
以上で解説は終了です。つぎは、中級の内容を中心にした練習問題に挑戦してみましょう。
練習問題
Can we call the following expression the prime factorization of 462? Explain the reason for your answer.
462 = 2 × 3 × 7 × 11
解答
Yes. All the factors on the right-hand side are prime numbers and their product equals 462.
（*right-hand side ＝ 右辺）
問題の和訳：下の表現は462の素因数分解ですか？回答の理由を説明しなさい。
One of the students in your class says:
6 = 5 × 1.2, so 5 and 1.2 are the factors of 6
Is this reasoning correct? State the answer with reason.
解答
This is not the correct reasoning because 1.2 is not an integer.
問題の和訳：
あなたのクラスの生徒が「6 = 5 × 1.2 だから、5と1.2は６の因数だ」と言いました。これは正しいですか？理由とともに回答しなさい。
単語のまとめ
掛け算での表現
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| Multiplier （上級） | 乗数 |
| Multiplicand （上級） | 被乗数 |
| Factor （中級） | 因数 |
| Prime number （中級） | 素数 |
| Prime factorization （中級） | 素因数分解 |
割り算での表現
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| Dividend （上級） | 被除数 |
| Divisor （上級） | 除数（整数のとき、約数もしくは因数と同じ） |
最後に
いかがでしたか？
今回の記事は、初級に比べて覚える単語も少なくすぐに覚えられると思います。それに対して、「除数・約数・因数の違い」の説明が分かりにくかったかもしれません。言葉を正しく定義すると記事のレベルと合わなくなるので、ポイントのみをおさえる形にしました。興味がある方は、自分で調べて理解を深めてください。
次の第３章では「英語でのカッコの使い分けと四則演算の性質」を解説します。最後まで読んでいただきありがとうございました。
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