はじめに
本記事では、初級に引き続き、加減乗除に関連する英語表現を紹介・解説していきます。
今回の中級の内容は、数学を英語で学ぶ上で非常に重要ですが、それと同時に、この内容までをできればこの章の十分な知識を持ったと言えると思います。
初級をまだ読んでいない方や、上級の記事も読みたい方は以下のリンクから飛んでください。
→ 加減乗除の英語表現（初級）
→ 加減乗除の英語表現（上級）
最後には、全体をまとめた英語の問題演習があるので、そちらにも挑戦してみてください。
（所要時間：５～１０分）
単語・表現の一覧
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| Sum | 和 |
| Add A and B together | AとBを足し合わせる |
| Add up / Add up to A | 合計する／合計してAになる |
| Difference | 差 |
| Product | 積 |
| Double | 二倍する |
| Triple | 三倍する |
| Quadruple | 四倍する |
| Quotient | 商 |
| Halve | 二等分する／二分の一にする |
| Quarter | 四等分する／四分の一にする |
| A is equivalent to B | AとBは同等である（等しい）／A≡B |
| A gives B | AからBを得る／AはBを示す |
| A results in B | AはBという結果になる |
単語の解説
ここからは、初級の内容からの続きという形で、本記事の単語・表現を解説していきます。
足し算 – addition
初級の内容では、「AとBを足す」や「AにBを足す」のような状況から足し算を表現しましたが、日本語で「和」を意味する「sum」という単語を使うことも可能です。
- The sum of 3 and 6 is 9. （３と６の和は９である）
- As the sum of these two numbers, we get 8. （これら二つの数の和として、８を得る）
高校数学では、「総和」という概念を習いますが、英語では「summation」と言います。これは「sum」が、動詞で、「合計する」という意味になるからです。
また、初級で紹介した「add A and B」を「add A and B together」とすることで、「足し合わせる」ことを強調することができる。
- We add 5 and 6 together so that the sum is 11. （５と６を足し合わせると、和は１１になる）
さらに、「add」を使った数の合計についての表現として、「add up」で「合計する」や、「add up to A」で「合計してAになる」があります。これらは次のような使い方ができます：
- By adding up the integers from 1 to 10, we get 55. （１から１０までの整数を合計すると５５になる）
- The cost of this construction adds up to $100. （この建設のコストの合計は１００ドルになる）
引き算 – subtraction
足し算の場合の「sum」と同様に、英語で「差」は、「difference」と言います。この単語は日常生活でも使用するので、覚えやすいと思います。
- The difference of 19 and 10 is 9. （１９と１０の差は９である）
- There is precisely a 5-meter difference between the two parallel lines. （二つの平行線にはちょうど５メートルの差がある）
「difference」の派生形として、高校数学の用語に「differentiate」がありますが、これは「微分する」という意味の動詞です。これは、微分の定義からきていると考えられます。
掛け算 – multiplication
これまで同様、掛け算の「積」は、「product」と言います。
- The product of 6 and 2 is 12. （６と２の積は１２である）
- The product of 6 multiplied by 2 is 12. （６に２を掛けた積は１２である）
上の例文はどちらも同じ意味の文章です。「どちらにどちらを掛ける」ということを示すには２つ目を使用しますが、その場合は、「6 multiplied by 2 is 12」でも問題ありません。
「生産物・製品」という意味を知っている方にとっては、「掛け算による積」も「計算によって生み出されたもの」と考えれば覚えやすいと思います。
さらに、整数を掛ける場合に、「A times B」の代わりに、「double」で「二倍にする」、「triple」で「三倍にする」、「quadruple」で「四倍にする」などと表すことができます。
- Double 4 is 8. （４の２倍は８である）
- 8 is the double of 4. （４の２倍は８である）
- What is the quadruple of the tripled 4? （３倍された４の４倍はなんですか）
例文に出てくる「double/ triple/ quadruple」は入れ替えが可能です。
また、３つ目の例文のように、「tripled 4」で「４の３倍」と表すこともできます。
ここで、４倍以上の表現のリストを紹介します。使う機会は極端に少ないので、覚える必要はありません。
| 単語 | 意味 |
|---|---|
| quintuple | ５倍 |
| sextuple | ６倍 |
| septuple | ７倍 |
| octuple | ８倍 |
| nonuple | ９倍 |
| decuple | １０倍 |
| centuple | １００倍 |
これらの表現にはラテン語系の由来があり、多角形の名称や、有機化学の alkane（アルカン）などにも似た規則性があります。興味のある方は調べてみましょう。
割り算 – division
まず、割り算の結果である「商」は、英語で「quotient」と言います。
- The quotient of 6 and 2 is 3. （６と２の商は３である）
- Here we explor the quotient of two numbers. （ここで２つの数の商について探求する）
この単語はあまり聞き覚えがないと思いますが、高校数学までで、「sum/ difference/ product/ quotient」の中では最も使わない単語だと思います。なので、出てきたときに分かる程度の記憶でいいと思います。
次に、整数の場合での割り算を表す動詞として、「halve」と「quarter」があり、それぞれ「二等分する」と「四等分する」という意味になります。
- Halve the sum of three numbers. （３つの数の和を２等分する）
- A number quartered is equal to 10. （ある数を４で割ると１０になる）
一般に、これらの動詞は、「Halve 6」や「quarter 12」などのように数字自体を割る表現として使いません。なぜなら、「a half of 6」や「a quarter of 12」の方が分かりやすいからです。
なので、上のような例文を選びました。
「a half of 6」などのように分数の形での表現方法は以下の記事で紹介しています：
→ 第５章：分数の英語表現（初級）
その他の関連表現
前回、「等号」を表す初級の表現として「A equals B」と「A is equal to B」を紹介しましたが、「A is equivalent to B」により「AとBは同等である（等しい）」と表現することもできます。
（＊正しい数学の用語において「equivalence」は、「同値」を意味します）
- 5+3 is equivalent to 8. （5+3は８と等しい）
- “The product of 4 and 3 is 12″ is equivalent to “the sum of 7 and 5 is 12”. （『４と３の積は12である』と『７と５の和は１２である』は等しい）
「equal」と「equivalent」の違い：
数学において「equivalent」は、「equal」よりも広い意味を持ちます。
なので、一つ目の例文のように「is equal to」で表すことのできるものは「is equivalent to」としても問題ありません。
さらに、二つ目の例文のように、「equals、＝」を使って表せないけれど、同じ結果を表す２つの文章の関係を表したい場合、「is equivalent to」を使うことができます。
（＊この内容は、大学数学レベルの話なので分からなくても問題はありません）
ここまで計算結果を表す方法として単に「等しい」ということだけを表しましたが、日本語では「～から、～が示せる」や「結果として～である」というように答えることも多いと思います。
これらを表すものとして、「A gives B」と「A results in B」を、それぞれ「AからBを得る／AはBを示す」と「AはBという結果になる」として使うことができます。
- We divide 10 by 5, so it gives 2. （１０を５で割ると、２を得る）
- 10 takeaway 3 gives 7. （１０ー３は７を示す）
- The addition and multiplication of two numbers always result in 12. （２つの数の足し算と掛け算はいつも１２という結果になる）
２つ目の例文のように、「gives」は「equals」の代わりとして使うこともできます。
これで解説は終わりです。次に練習問題に進んでください。
練習問題
ここからは、ここまで習った単語・表現を使い問題を解いてみましょう。
Fill in the gaps A, B and C to complete the following paragraph.
The ( A ) of 4 and 6 is 24, but the ( B ) of 6, 8 and 10 also equals 24. This means that the first calculation is ( C ) to the second calculation.
解答
A. product (or multiplication)
B. sum (or addition)
C. equivalent
問題の和訳：空白 A・B・C を埋めることで次の文章を完成させなさい
For each of the statements below, decide whether it is true or false.
- The difference of 10 and 8 is 2.
- We triple the quotient of 6 and 2 so it results in 10.
- A number is quartered and then quadrupled. This results in the original number.
解答
A. true
B. false
C. true
和訳：下のそれぞれの文章について、真偽を確かめなさい
- １０と８の差は２である。
- ６と２の商を３倍すると１０になる。
- ある数を四分の一倍にして、その後４倍する。この結果は元の数と同じである。
By using all the elementary arithmetic operations at least once, find one expression that equals 100. Also, explain how these operations result in 100.
（＊elementary arithmetic operations：四則演算）
解答例
(1+3)×50÷2=100
We first add 1 to 3 so it gives 4. Then, multiply 4 by 50 equals 200. Finally, the quotient of 200 and 2 is 100.
和訳：
すべての四則演算を少なくとも一度使って、１００になるような式を作りなさい。また、どのようにして１００を得たのか説明しなさい。
（解答）最初に１に３を足して４を得る。その後、４に５０を掛けると２００になる。最後に、２００と２の商は１００となる。
初級・中級の記事のまとめ
足し算
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| addition | 足し算 |
| addition of A and B | AとBの足し算 |
| add A to B | AをBに足す |
| A plus B | A＋B |
| A is added to B | AがBに足される（＝AをBに足す） |
| sum | 和 |
| add A and B together | AとBを足し合わせる |
| add up / add up to A | 合計する／合計してAになる |
引き算
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| subtraction | 引き算 |
| subtract A from B | BからAを引く |
| A minus B | A－B |
| A subtracted from B | BからAが引かれる（＝BからAを引く） |
| A takeaway B | A－B |
| take A away from B | BからAを引く |
| difference | 差 |
掛け算
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| multiplication | 掛け算 |
| multiply A by B | AにBを掛ける |
| A times B | A×B |
| times A by B | AにBを掛ける |
| A multiplied by B | AがBに掛けられる（＝AにBを掛ける） |
| product | 積 |
| double | 二倍する |
| triple | 三倍する |
| quadruple | 四倍する |
割り算
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| division | 割り算 |
| divide A by B | AをBで割る |
| A over B | A÷B（=B分のA） |
| A divided by B | AがBに割られる（＝AをBで割る） |
| quotient | 商 |
| halve | 二等分する／二分の一にする |
| quarter | 四等分する／四分の一にする |
その他の表現
| 単語・表現 | 意味 |
|---|---|
| A equals B | A=B（動詞） |
| A is equal to B | A=B（be動詞＋形容詞） |
| A is equivalent to B | AとBは同等である（等しい）／A≡B |
| A gives B | AからBを得る／AはBを示す |
| A results in B | AはBという結果になる |
最後に
本記事を最後まで読んでいただきありがとうございました。冒頭にも述べましたが、ここまでの内容を覚えられれば、四則演算に関連する表現はほぼマスターできたと言っていいと思います。
中級の単語の難易度は初級と大きく変わらなかったと思いますが、上級では数学独自の単語なども紹介・解説していきます。興味のある方はぜひ読んでもらえると嬉しいです。
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